Грузия зимой с ребенком

Добрый день! Читаю форум и текут слюньки)))) очень хочется попасть в эту замечательную страну, но получается только зимой. Двое взрослых и ребенок 3 лет. Ввиду этого количество пермещений несколько ограничено и экскурсионная программа тоже. Что можно посоветовать по маршруту в этой ситуации. Или наверное даже не столько по маршурут сколько по досугу. Поездка будет с 03.01 по 09.01. Я думал о 2 днях в тбилиси и 5 дней в бакуриани или в гудаури. На лыжах мы не катаемся, скорее это просто подышать воздухом и полюбоваться красотами.
Подскажите какие лучше мероприятия сюда включить, где лучше остановиться, чтобы уложиться в бюджет 1000-1200 долларов?
заранее огромное спасибо всем)