Две недели в августе. Прошу совета по маршруту по Грузии

Добрый день. Мы прилетаем в Тбилиси из Санкт-Петербурга в 00.15 на две недели составом: я, муж и пятилетняя дочь. Передвигаться планируем общественным транспортом. План такой:
1 августа- заселение в отель, знакомство с Тбилиси
2 августа- утром маршрутка в Боржоми, там гуляем и ночуем
3 августа- уезжаем в Батуми на маршрутке или автобусе из Хашури,если я правильно поняла из Боржоми не ходят автобусы до Батуми( решили остановится там и оттуда уже объезжать близлежайшие окрестности)
9 августа- ночным поездом возвращаемся в Тбилиси.
И тут мой мозг кипит. Вылетаем мы 14 августа днем, поэтому 13 и половину 14 числа я хотела бы оставить на Тбилиси и окрестности. Но остается три дня, в которые я хотела бы побывать в Казбеги и немножко зацепить Кахетию. Но, как я поняла из Казбеги в основные туристические места Кахетии не ходят маршрутки и автобусы. Есть ли вариант посетить Казбеги и доехать до Кварели или Сигнахи не возвращаясь в Тбилиси, или эту идею стоит отмести? Хотелось бы попасть в Казбеги с ночёвкой, стараюсь больше одного переезда в день не закладывать.
Огромное спасибо всем, кто ответит. Если есть замечания по маршруту, с удовольствием выслушаю.